（2011•浦東新區(qū)三模）已知關于x的方程

a

x2+

b

x+

c

=

0

，其中

a

、

b

、

c

都是非零向量，且

a

、

b

不共線，則該方程的解的情況是（　　）

設正項等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₂₀₁₂=2012，則

1

a3

+

1

a2010

的最小值為（　�。�

△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，

m

=(a+b，c)，

n

=(b-a，c-b)，若

m

⊥

n

，則sinB+sinC的取值范圍是（　�。�

國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費．每一年度申請總額不超過6000元．某大學2010屆畢業(yè)生李順在本科期間共申請了24000元助學貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個月計）全部還清．簽約的單位提供的工資標準為第一年內(nèi)每月1500元，第13個月開始，每月工資比前一個月增加5%直到4000元．李順同學計劃前12個月每個月還款額為500元，第13個月開始，每月還款額比前一月多x元．
（1）若李順恰好在第36個月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（2）當x=50時，李順同學將在第幾個月還清最后一筆貸款？他還清貸款的那一個月的工資余額是多少？
（參考數(shù)據(jù)：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

中國•湖南第三屆國際礦冶文化旅游節(jié)將于2012年10月20日在長沙舉行，為了搞好接待工作，組委會準備在理工學院和師范學院分別招募8名和12名志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有師范學院的“高個子”才能擔任“兼職導游”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔任“兼職導游”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．

已知向量

a

=(sin

x

2

，cos

x

2

)，

b

=(cos

x

2

，

3

cos

x

2

)，函數(shù)f(x)=

a

•

b

．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果△ABC中，f（A）=

3

，且角A所對的邊a=2，求△ABC的周長l的取值范圍．

（2012•懷化二模）若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項和，且S11=

22π

3

，則tana₆的值為（　　）