已知函數(shù)f （x）=e^x，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，若對(duì)?x∈（0，+∞）均有f （x）≥h（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）的圖象為函數(shù)f （x）和g（x）圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為（x₁，f （x₁））和（x₂，g（x₂）），其中x₁＞0．
①求證：x₁＞1＞x₂；
②若當(dāng)x≥x₁時(shí)，關(guān)于x的不等式ax₂-x+xe^-x+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

2

2

，又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為2

2

，過點(diǎn)M（0，-

1

3

）與x軸不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）在y軸上是否存在定點(diǎn)N，使以PQ為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

海中有一小島，周圍4

2

n mile內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東60°，航行6n mile以后，望見這島在北偏東30°．如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前行，則經(jīng)過n mile后海輪會(huì)觸礁．

學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，決定用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的相關(guān)學(xué)生中抽取若干人，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

	相關(guān)學(xué)生	抽取人數(shù)
高一學(xué)生	56	b
高二學(xué)生	a	3
高三學(xué)生	35	5

則抽取的總?cè)藬?shù)為．

對(duì)某商店一段時(shí)間內(nèi)的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到了樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本中的中位數(shù)為，眾數(shù)為．

將函數(shù)y=cos（x-

5π

6

）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（　　）

從1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)求和，則和恰為偶數(shù)的概率是（　�。�

某三棱柱側(cè)棱和底面垂直，底面邊長(zhǎng)均為a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，其體積為4

3

，若它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是（　　）

函數(shù)f （x）=x+ln（x-1）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�

i為虛數(shù)單位，如果z=a²+2a-3+（a²-4a+3）i為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為（　　）