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科目： 來(lái)源： 題型：

定義數(shù)列{an}：a1=1，當(dāng)n≥2 時(shí)，an=
an-1+r，n=2k，k∈N*
2an-1，n=2k-1，k∈N*
．
（1）當(dāng)r=0時(shí)，Sn=a1+a2+a3+…+an．
①求：Sn； ②求證：數(shù)列{S2n}中任意三項(xiàng)均不能夠成等差數(shù)列．
（2）若r≥0，求證：不等式
n
k=1
2k
a2k-1a2k
＜4（n∈N*）恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，海岸線MAN，∠A=
2π3
，現(xiàn)用長(zhǎng)為6的攔網(wǎng)圍成一養(yǎng)殖場(chǎng)，其中B∈MA，C∈NA．
（1）若BC=6，求養(yǎng)殖場(chǎng)面積最大值；
（2）若AB=2，AC=4，在折線MBCN內(nèi)選點(diǎn)D，使BD+DC=6，求四邊形養(yǎng)殖場(chǎng)DBAC的最大面積（保留根號(hào)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-
1
2
x2-x+1，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）已知x∈R，求函數(shù)f（sinx）的最大值和最小值．
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
3
，AD=CD=1．
（1）求證：BD⊥AA1；
（2）若E為棱BC上的一點(diǎn)，且AE∥平面DCC1D1，求線段BE的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知α，β，γ∈R，則
|sinα-sinβ|
+
|sinβ-sinγ|
+
|sinγ-sinα|
的最大值為
2+
2
2+
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n+
kn
，若對(duì)任意的n∈N*，都有an≥a3，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍為
6≤k≤12
6≤k≤12
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
x
，若對(duì)任意的x∈[a，a+2]不等式f（x+a）≥
3
f（x）恒成立，則a的最大值為
-4
-4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+x+1（x，a，b∈R），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
[
1
4
，+∞）
[
1
4
，+∞）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

將20個(gè)數(shù)平均分為兩組，第一組的平均數(shù)為50，第二組的平均數(shù)為40，則整個(gè)數(shù)組的平均數(shù)是
45
45
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案