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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx+
2ax
，a∈R．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知兩條直線(xiàn)l1：y=m 和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），直線(xiàn)l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，直線(xiàn)l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線(xiàn)段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a 和b．當(dāng)m變化時(shí)，
b
a
的最小值為
8
2
8
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)周期函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且滿(mǎn)足f（1）＞-2，f（2）=m-
3m
，則m的取值范圍是
（-∞，-1）∪（0，3）
（-∞，-1）∪（0，3）
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過(guò)的最大整數(shù)”．在實(shí)數(shù)軸R（箭頭向右)上[]是在點(diǎn)左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，[]就是．這個(gè)函數(shù)[]叫做高斯（Gauss)函數(shù)，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．則[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log32186]+[log32187]的值等于            .

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科目： 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)l：ax+by=1（a＞0，b＞0）過(guò)點(diǎn)A（b，a），則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積取最小值時(shí)直線(xiàn)l的方程為
2
x+
2
y=2
2
x+
2
y=2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=2n-l，n∈Z}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=
{1，3}
{1，3}
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-alnx+(a+1)x-
1
2
x2 (a＞0)
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f(x)≥-
1
2
x2+ax+b恒成立，求實(shí)數(shù)ab的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若PA∥平面QBM，求
PM
MC
的值；
（3）若
PM
MC
=3，求二面角M-BQ-C的大小．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買(mǎi)甲種商品的概率為0.5，購(gòu)買(mǎi)乙種商品的概率為0.6,且購(gòu)買(mǎi)甲種商品與購(gòu)買(mǎi)乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買(mǎi)商品也是相互獨(dú)立的.

（Ⅰ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅲ）記ξ表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求ξ的分布列及期望.

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，
AD
=
1
5
AB
+
4
5
AC
．
（1）求
|
CD
|
|
DB
|
的值；
（2）設(shè)cosC=
5
5
，且實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足|
CB
-t
CA
|≥|
AB
+
AC
|，求t的取值范圍．

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