在△ABC中，已知邊c=10，又知

cosA

cosB

=

b

a

=

4

3

，求邊a、b 的長．

在△ABC中，a=1，b=

7

，B=60°，則c等于（　�。�

（2013•中山一模）已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-ax+b，其中實數(shù)a，b是常數(shù)．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當|a|≥1時g（a）的解析式；
（Ⅲ）記y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），則當a=1時，對任意x₁∈[0，2]，總存在x₂∈[0，2]使得f（x₁）=f′（x₂），求實數(shù)b的取值范圍．

（2013•中山一模）某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會．據(jù)市場調查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到15一O.1x萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格（單位：元）與銷售量（單位：萬套）成反比，比例系數(shù)為l0．假設不計其它成本，即銷售每套叢書的利潤=售價 一 供貨價格．問：
（I）每套叢書定價為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？
（Ⅱ）每套叢書定價為多少元時，單套叢書的利潤最大？

（2013•資陽二模）如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D、E分別為A₁B₁、AA₁的中點，點F在棱AB上，且AF=

1

4

AB．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BDC₁；
（Ⅱ）在棱AC上是否存在一個點G，使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1：15，若存在，指出點G的位置；若不存在，說明理由．

（2013•中山一模）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₄+a₆=18．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：b_n+1=2b_n，并且b₁=a₅，試求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

（2013•中山一模）函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的部分圖象如下圖所示，該圖象與y軸交于點F（0，1），與x軸交于點B，C，M為最高點，且三角形MBC的面積為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α-

π

6

)=

2 5

5

，α∈(0，

π

2

)，求cos(2α+

π

4

)的值．

（2013•中山一模）若命題“存在實數(shù)x，使x²+ax+1＜0”的否定是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為．

（2013•中山一模）等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂+a₇+a₁₂=30，則S₁₃的值是（　　）