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科目： 來源： 題型：

定義函數(shù)fn（x）=（1+x）n-1，x＞-2，x∈N*．
（1）求證：fn（x）≥nx；
（2）是否存在區(qū)間[a，0]（a＜0），使函數(shù)h（x）=f3（x）-f2（x）在區(qū)間[a，0]上的值域為[ka，0]若存在，求出最小的k值及相應的區(qū)間[a，0]，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足：
OA
-（y+1-lnx）
OB
+
1-x
ax
OC
=
0
，（O不在直線l上，a＞0）
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）求證：lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
對n≥2的正整數(shù)n恒成立．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，某學校田徑場上有一旗桿OP，為了測量它的高度，在地面上選一基線AB，設其長度為d，在A點處測得P點的仰角為α，在B點處測得P點的仰角為β．
（1）若AB=20，α=30°，β=45°，且∠AOB=30°，求旗桿的高度h；
（2）經分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)將基線AB調整到線段AO上（如圖2），α與β之差盡量大時，可以提高測量精確度，設調整后AB的距離為d，tanβ=
4d
，旗桿的實際高度為25，試問d為何值時，β-α最大？

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=6，an=3an-1+3n（n≥2，且n∈N*）
（1）求證數(shù)列{
an3n
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an-3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）且
a
與
b
滿足關系式：|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（其中k＞0）．
（1）用k表示
a
•
b
；
（2）證明：
a
與
b
不垂直；
（3）當
a
與
b
的夾角為60°時，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

設有兩個命題：
命題p：不等式|x-1|+|x-3|＞a對一切實數(shù)x都成立；
命題q：已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與直線2x+y=1平行，且f（x）在[a，a+1]上單調遞減．
若命題“p或q“為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
13
|x|3-ax2+(2-a)|x|+b，若f（x）有六個不同的單調區(qū)間，則a的取值范圍為
（1，2）
（1，2）
．

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科目： 來源： 題型：

用0.618法選取試點的過程中，如果試驗區(qū)間為[2，4]，且第一個試點x1的結果比第二個試點x2處好，其中x1＞x2，則第三個試點x3為
3.528
3.528
．

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科目： 來源： 題型：

水平桌面a上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切（球心的連線構成正方形）.在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面的4個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面a的距離是　　　　　　.

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科目： 來源： 題型：

設M、N分別為曲線C1：
x=t
y=1-t
（t為參數(shù)）和C2：ρ+2sinθ=0上的動點，則M、N兩點間的最小距離是
2
-1
2
-1
．

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同步練習冊答案