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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an）中，已知a1=
7
2
，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：{
an-
1
2
3n
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an及它的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinx•cosx+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為2．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面積為
3
3
4
．求邊長a．

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=1-
2
3
an，則an=
3
5
×(
2
5
)n-1
3
5
×(
2
5
)n-1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•懷化二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，且|
a
|=2，|
b
|=5，則（2
a
-
b
）•
a
=
13
13
．
?

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科目： 來源： 題型：

若sin（
π
3
-a）=
1
4
，則cos（
π
3
+2a）等于
-
7
8
-
7
8
．

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科目： 來源： 題型：

把公差d=2的等差數(shù)列{an}的各項依次插入等比數(shù)列{bn}中，將{bn}按原順序分成1項，2項，4項，…，2n-1項的各組，得到數(shù)列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，若{cn}的前n項的和為Sn，且c1=1，c2=2，S3=
13
4
，則S100等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-1＜0}，集合B={x|x2-3x＜0}，則A∩B=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：
時間t 50 110 250
種植成本Q 150 108 150
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logbt．
（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．

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科目： 來源： 題型：

截止到1999年年底，我國人口約13億．如果經(jīng)過30年后，我國人口不超過18億，那么人口年平均增長率不應(yīng)超過多少（精確到0.01）？

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同步練習冊答案