科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）證明：△PBC是直角三角形；
（2）若PA=AB=2，且當(dāng)直線PC與平面ABC所成角正切值為

2

時(shí)，直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)邊長(zhǎng)均為3的正方形ABCD和ABEF所在平面垂直相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN．
（1）證明：MN∥平面BCE；
（2）當(dāng)AM=FN=

2

  時(shí)，求MN的長(zhǎng)度．

科目： 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，其左視圖沿AB方向投影，左視圖如圖．
（1）證明：AC₁⊥B₁C；
（2）當(dāng)AC₁長(zhǎng)為

6

時(shí)，求多面體B₁-ABC₁D₁的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

關(guān)于圖中的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列說(shuō)法正確的有：

①②③

①②③

．
①P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，棱錐P-AB₁D₁體積不變；
②一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
③一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則此四邊形必有一邊平行；
④平面α截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖），則截面α在平面AB₁D₁與平面BDC₁間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長(zhǎng)先增大，后減�。�

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（

1

2

，2），B（-

1

2

，-

3

），將其所在紙面沿x軸折成直二面角，則折起后的A，B兩點(diǎn)的距離是

2

2

2

2

．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=2，寬AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的邊CD上至少有一個(gè)點(diǎn)Q，使得PQ⊥BQ，則x的范圍是（　�。�

A．0＜x≤1

B．0＜x≤2

C．1＜x≤2

D．x≥1