如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，D是AB的中點(diǎn)，E是A₁C₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是B₁B中點(diǎn)，異面直線CF與DE所成的角為90°．
（1）求此三棱柱的高；
（2）求二面角C-AF-B的大小．

函數(shù)f（x）=x⁴-4x-2在區(qū)間[-1，2]上至少有 ________個(gè)零點(diǎn)．

選修4-5：不等式選講
已知a＞0，b＞0，n∈N^*．求證：．

選修4-1：幾何證明選講
在△ABC中，CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N，且 ．
求證：BN=2AM．

已知坐標(biāo)平面內(nèi)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，P是線段OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)，并求cos∠APB的值．

有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)________．

如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF=3，AF=2FB=2，延長(zhǎng)FB到E，使BE=FB，連接BD，EC．若BD∥EC，則四邊形ABCD的 面 積為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx（x＞0）．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）當(dāng)a=0時(shí)，斜率為k的直線與曲線y=f（x）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，求證：．

如圖，在斜度一定的山坡上的一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100m后，又從點(diǎn)B測(cè)得斜度為45°，假設(shè)建筑物高50m，設(shè)山對(duì)于地平面的斜度θ，則cosθ=________．

（1）已知，求sin⁴x+cos⁴x的值；
（2）已知，0＜x＜π，求cosx+2sinx的值．