某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，甲班為實驗班，乙班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，測試成績的分組區(qū)間為[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到兩個班測試成績的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由；

	成績小于100分	成績不小于100分	合計
甲班	a= 12 12	b= 38 38	50
乙班	c=24	d=26	50
合計	e= 36 36	f= 64 64	100

（Ⅱ）現(xiàn)從乙班50人中任意抽取3人，記ξ表示抽到測試成績在[100，120）的人數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

已知函數f（x）=sin（x+

π

6

）+2sin²

x

2

．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，若f（A）=

3

2

，△ABC的面積S=

3

2

，a=

3

，求sinB+sinC的值．

已知在（1-2x）ⁿ的展開式中，各項的二項式系數之和是64，則（1+2x）ⁿ（1-2x²）的展開式中，x⁴項的系數是．

已知拋物線y²=4x焦點為F，A（2，2），P為拋物線上的點，則丨PA丨+丨PF丨的最小值為．

在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，O²）（O＞0）．若ξ在（0，1）內取值的概率為0.35，則ξ在（0，2）內取值的概率為．

在△ABC中，已知AB=4

3

，AC=4，∠B=30°，則△ABC的面積是（　�。�

我們在下面的表格內填寫數值，先將第1行的所有空格填上1，再把一個首項為1，公比為q的等比數列{a_n}依次填入第一列的空格內，然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規(guī)則填寫其他空格．

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	1	1	1	…	1
第2行	q
第3行	q2
…	…
第n行	qn-1

（Ⅰ）設第2行的數依次為b₁，b₂，b₃，…，b_n，試用n、q表示b₁+b₂+b₃+…+b_n的值；
（Ⅱ）設第3列的數依次為c₁，c₂，c₃，…，c_n，求證：對于任意非零實數q，總有c_m-1+c_m+1＞2c_m成立（其中2≤m≤n-1且m為偶數）；
（Ⅲ）能否找到一個實數q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數的前三項各自依次成等比數列？請說明理由．

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數為a，第二次出現(xiàn)的點數為b．設復數z=a+bi．
（Ⅰ）求事件“z-4i為實數”的概率；
（Ⅱ）求事件“|z-1|≤3”的概率．

下面是求使1³+2³+3³+…+n³＞2008成立的最小整數n的算法程序框圖．
（I）在流程圖中的①、②、③處填上恰當的內容；
①②③
（Ⅱ）根據程序框圖，把下面相應的算法程序補充完整．

已知△ABC中，AB=5，BC=3，CA=4．
（I）一只螞蟻在BC邊上爬行，求螞蟻到頂點B的距離小于1的概率．
（Ⅱ）若螞蟻在三角形內部爬行，求螞蟻到三角形三個頂點的距離均大于1的概率．