先后拋擲一枚形狀為正方體的骰子（正方體的六個面上分別標以數(shù)字1、2、3、4、5、6），骰子向上的點數(shù)依次為x，y．
（I） 共有多少個基本事件？
（II） 設(shè)“x≠y”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)“x+y=6”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

已知：3Sinβ=Sin（2α+β），則tanβ的最大值是________．

對于集合M，N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M+N=（M-N）∪（N-M），設(shè)，B={y|y=1-2^x，x＞0}，求A+B．

（1）證明：對?x＞0，lnx≤x-1；
（2）數(shù)列{a_n}，若存在常數(shù)M＞0，?n∈N^*，都有a_n＜M，則稱數(shù)列{a_n}有上界．已知，試判斷數(shù)列{b_n}是否有上界．

已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m?A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m?B∈α；③m?α，m⊥β?α⊥β；④m?α，n?β，m∥n?α∥β．其中真命題為

1. A.
   ①③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

某商場為促銷設(shè)計了一個抽獎模型，一定數(shù)額的消費可以獲得一張抽獎券，每張抽獎券可以從一個裝有大小相同的4個白球和2個紅球的口袋中一次性摸出3個球，至少摸到一個紅球則中獎．
（Ⅰ）求一次抽獎中獎的概率；
（Ⅱ）若每次中獎可獲得10元的獎金，一位顧客獲得兩張抽獎券，求兩次抽獎所得的獎金額之和X（元）的概率分布和期望E（X）．

已知函數(shù)
（1）當時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）設(shè)g（x）=x²-2bx+4，當時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數(shù)b的取值范圍．

如圖，矩形ORTM內(nèi)放置5個邊長均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點，則=________．

函數(shù)，若f（x₁）+f（2x₂）=1（其中x₁，x₂均大于2），則f（x₁x₂）的最小值為________．

若集合M={y|y=x²-2x+1，x∈R}，N={x|y=}，則M∩N=________．