在四個角-20°，-400°，-2000°，1600°中，第四象限角的個數(shù)是（　　）

（2012•惠州模擬）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，對任意的n∈N₊，都有S_n=（m+1）-ma_n（m為正常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{b_n}滿足b₁=2a₁，bn=

bn-1

1+bn-1

，（n≥2，n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列{

2n+1

bn

}的前n項和T_n．

（2013•江門一模）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+

2

，過A作AE⊥CD，垂足為E．F、G分別是CE、AD的中點．現(xiàn)將△ADE沿AE折起，使二面角D-AE-C的平面角為135°．
（1）求證：平面DCE⊥平面ABCE；
（2）求直線FG與面DCE所成角的正弦值．

某市A，B，C，D四所中學(xué)報名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示：

中學(xué)	A	B	C	D
人數(shù)	30	40	20	10

為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取50名參加問卷調(diào)查．
（1）問A，B，C，D四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？
（2）從參加問卷調(diào)查的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；
（3）在參加問卷調(diào)查的50名學(xué)生中，從來自A，C兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用ξ表示抽得A中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列．

（2013•江門一模）如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)（含正方體表面）任取一點M，則

AA1

•

AM

≥1的概率p=．

（2013•江門一模）執(zhí)行程序框圖，如果輸入a=4，那么輸出n=．

定義：關(guān)于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域為區(qū)間（-2，8），其中a、b分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的長半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4

5

x的焦點重合，則橢圓的方程為（　　）

（2012•濟(jì)南三模）如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+

π

4

）；③f（x）=sinx+

3

cosx；  ④f（x）=

2

sin2x+1．
其中“同簇函數(shù)”的是（　�。�