若f（x）=

x2+1，x≥0 2x+1，x＜0.

（Ⅰ）求f（1）、f（a²+1）的值；
（Ⅱ）當f（x）=10時，求x的值．

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列對應法則中可以是從A至B的函數(shù)的有．
①f：x→y=

x

3

②f：x→y=

x

2

③f：x→y=x
④f：x→y=2x．

已知f（2x+1）=x²-2x，則f（-1）=．

已知f是從集合A到集合B的一個映射，f：（x，y）→（x+2y，2x-y}，則B中元素（3，1）在A中的對應元素為（　�。�

下列說法正確的是（　　）

已知點P(-2

2

，0)，Q(2

2

，0)，動點N（x，y），設直線NP，NQ的斜率分別記為k₁，k₂，記k1?k2=-

1

4

（其中“?”可以是四則運算加、減、乘、除中的任意一種運算），坐標原點為O，點M（2，1）．
（Ⅰ）探求動點N的軌跡方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，動點N的軌跡再加上P，Q兩點記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個不同的點．
（�。┤粼�點O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．
（ⅱ）試求出△AOB面積的最大值及此時直線l的方程．

某工廠經(jīng)奧組委授權生產(chǎn)銷售倫敦奧運會吉祥物（精靈”文洛克”）飾品，生產(chǎn)該飾品的全部成本c與生產(chǎn)的飾品的件數(shù)x（單位：萬件）滿足函數(shù)c=1200+

2

75

x3（單位：萬元）；該飾品單價p（單位：元）的平方與生產(chǎn)的飾品件數(shù)x（單位：萬件）成反比，現(xiàn)已知生產(chǎn)該飾品100萬件時，其單價p=50元．且工廠生產(chǎn)的飾品都可以銷售完．設工廠生產(chǎn)該飾品的利潤為f（x）（萬元）（注：利潤=銷售額-成本）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達式．
（Ⅱ）當生產(chǎn)該飾品的件數(shù)x（萬件）為多少時，工廠生產(chǎn)該飾品的利潤最大．

已知函數(shù)f（x）=x（x-c）²（其中c為常數(shù)，c∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有極值，求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極大值，求實數(shù)c的值．