已知△ABC的面積為，AC=，∠ABC=，則△ABC的周長(zhǎng)等于________．

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ-1，則a₃=

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

已知函數(shù)f（x）=x²-2lnx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：f（x）≥lnx-x+2．

對(duì)于樣本頻率分布直方圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   頻率分布直方圖與總體密度曲線沒(méi)有關(guān)系
2. B.
   頻率分布直方圖就是總體密度曲線
3. C.
   樣本容量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線
4. D.
   如果樣本容量無(wú)限大，分組的組距無(wú)限減小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近總體密度曲線

已知函數(shù)f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，則a=________．

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號(hào)為________（寫出所有真命題的序號(hào)）

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，其前n項(xiàng)和為S_n，且當(dāng)n≥2時(shí)，a_n+1S_n-1-a_nS_n=0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{S_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，證明對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有成立．

在△ABC中，∠A=60°，a=4，b=4，則B等于________．

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=+1的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，則滿足f（x）=

1. A.
   （x-1）²（x≥0）
2. B.
   （x+1）²（x≥0）
3. C.
   （x-1）²（x≥1）
4. D.
   （x+1）²（x≥1）

已知函數(shù)f（x）在定義域[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（x-1）＜f（）的x取值范圍是________．