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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點P（2，c）處有相同的切線（P為切點），求a，b的值；
（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-
a
2
，-
b
3
]，求：
（1）函數(shù)h（x）在區(qū)間（一∞，-1]上的最大值M（a）；
（2）若|h（x）|≤3，在x∈[-2，0]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，n∈N+，an＞0，數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足an+1=
2Sn+1Sn-2
．
（Ⅰ）求{Sn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數(shù)數(shù)列．
（1）求b3；
（2）存在N（N∈N+），當(dāng)n≤N時，使得在{Sn}中，數(shù)列{bk}有且只有20項，求N的范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
3
2
，過橢圓C上一點P（2，1）作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于點A、B，直線AB與x軸交于點M，與y軸負(fù)半軸交于點N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程：
（Ⅱ）若S△PMN=
3
2
，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

要制作一個如圖的框架（單位：米），要求所圍成的總面積為19.5（米2），其中ABCD是一個矩形，EFCD是一個等腰梯形，梯形高h=
1
2
AB，tan∠FED=
3
4
，設(shè)AB=x米，BC=y米．
（Ⅰ）求y關(guān)于x的表達式；
（Ⅱ）如何設(shè)計x，y的長度，才能使所用材料最少？

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-A BCD中，底面ABCD為菱形，BD⊥面PAC，A C=10，PA=6，cos∠PCA=
45
，M是PC的中點．
（Ⅰ）證明PC⊥平面BMD；
（Ⅱ）若三棱錐M-BCD的體積為14，求菱形ABCD的邊長．

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科目： 來源： 題型：

定義一個對應(yīng)法則f：P（m，n）→p′（m，2|n|）．現(xiàn)有直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點A（-2，6）與點B（6，-2），點M是線段AB上的動點，按定義的對應(yīng)法則f：M→M′．當(dāng)點M在線段AB上從點A開始運動到點B時，點M的對應(yīng)點M′經(jīng)過的路線的長度為
8
5
8
5
．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為-2，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a20=
-30
-30
．

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科目： 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x≤0
y≥0
y-x≤4
，表示平面區(qū)域M，若-4≤a≤t時，動直線x+y=a所經(jīng)過的平面區(qū)域M的面積為7．則t=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知P：|x-a|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，若?p是?q的充分不必要條件，則a的取值范圍為
-1≤a≤6
-1≤a≤6
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=45°，∠C=105°，BC=
2
，則AC的長度為
1
1
．

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同步練習(xí)冊答案