已知f(x)=

|lgx|，x＞0 2|x|，x≤0

，則函數(shù)y=2f²（x）-3f（x）+1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)．

已知函數(shù)f（x）=

-x，x∈[-1，0) 1 f(x-1) -1，x∈[0，1)

，若方程f（x）-kx+k=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

3

）在（

π

2

，π）上單調(diào)遞減．則ω的取值范圍是（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=-9(

x

π

)2+9(

x

π

)-

3

4

，x∈（0，2π），則使g（x）≥f（x）的x的范圍是（　　）

已知命題p：函數(shù)f（x）=|sin2x+

1

2

|的最小正周期為π；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱．則下列命題是真命題的是（　�。�

已知數(shù)列{a_n}中，a1=

2

3

，a2=

8

9

，且當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，3a_n+1=4a_n-a_n-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記

n

i=1

ai=a₁•a₂•a₃…a_n，n∈N，
（1）求極限

lim

n→∞

n

i=1

ai；
（2）求證：2

n

i=1

ai＞1．

已知向量

OA

=(λcosα，λsinα)（λ≠0），

OB

=(-sinβ，cosβ)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若β=α-

π

3

，求向量

OA

與

OB

的夾角；
（Ⅱ）若|

AB

|≥2|

OB

|對(duì)任意實(shí)數(shù)α、β都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

4

5

．
（Ⅰ）求邊AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求sin（2A+C）的值．

給出下列命題
①命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
②命題“存在x₀∈R，2^x0≤0”的否定是“對(duì)任意的x∈R，2^x＞0”；
③將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量

a

=（-1，0）平移，得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；
④將函數(shù)y=sinx+1的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膬杀叮�橫坐標(biāo)不變），得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=2sinx+1．
以上命題正確的是．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）