函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)為（　�。�

設曲線y=

lnx

x+1

在點（1，0）處的切線與直線x-ay+1=0垂直，則a=（　�。�

（2012•蕪湖二模）已知復數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且有

x

1-i

=1+yi，

.

z

是z的共軛復數(shù)，那么

1

. z

的值為（　　）

已知全集U=（0，+∞），A={x|0＜x＜π}，B={x|log₂（x+1）＞2}，則A∩（?_UB）=（　�。�

（2013•廣元二模）已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設g(x)=f(x)+

m

x-1

是[2，+∞）上的增函數(shù)．
①求實數(shù)m的最大值；
②當m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

設數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，且S_n=2-

1

2n-1

，{b_n}為等差數(shù)列，且a₁=b₁，a₂（b₂-b₁）=a₁．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}通項公式；
（Ⅱ）設cn=

bn

an

，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這30名志愿者的身高如下：（單位：cm  ）
男                   女
9   15             7   7  8  9  9
9  8   16          1  2  4  5  8  9
8  6  5            0  17  2  3  4  5  6
7  4  2            1 18   0  1
1                  19
若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下定義為“非高個子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從志愿者中抽取5人，“高個子”和“非高個子”各抽取多少人？
（2）再從這5人中選2人，則至少有一人是“高個子”的概率是多少？

（2012•深圳二模）執(zhí)行圖中程序框圖表示的算法，若輸入m=5533，n=2012，則輸出d=（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）

直線bx-ay+c=0（a＞0）是曲線y=ln

1

x

在x=3處的切線，f（x）=a•2^x+b•3^x，若f（x+1）＞f（x），則x的取值范圍是（　�。�