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科目: 來源: 題型:

有下列命題:
①x=0是函數(shù)y=x3的極值點;
②三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d有極值點的充要條件是b2-3ac>0;
③奇函數(shù)f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在區(qū)間(-4,4)上是單調(diào)減函數(shù);
④若函數(shù)g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010),則g′(2010)=2009.
其中真命題的個數(shù)有( 。

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科目: 來源: 題型:

將函數(shù)f(x)=
3
sinx-cosx
的圖象向左平移m個單位(m>0),若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是( 。

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科目: 來源: 題型:

定義在D上的函數(shù)f(x),如果滿足對任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界,已知函數(shù)f(x)=1+x+ax2
(1)當(dāng)a=-1時,求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的值域,判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是否為有界函數(shù),并說明理由;
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[1,4]上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

2013年東亞運動會于2013年10月6日至10月15日在中國天津舉行.天津某體育用品專賣店抓住商機(jī)購進(jìn)某種東亞運動會特許商品進(jìn)行銷售,該特許產(chǎn)品的成本為20元/個,每日的銷售量y(單位:個)與單價x(單位:元)之間滿足關(guān)系式y=
ax-20
+4(x-50)2
(其中20<x<50,a為常數(shù)).當(dāng)銷售價格為40元/個時,每日可售出該商品401個
(1)求a的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤L(x);
(2)試確定單價x的值,使所獲得的總利潤L(x)最大.

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已知f(x)為定義在[-1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0]時,函數(shù)解析式是f(x)=
1
4x
-
a
2x
(a∈R)

(1)求f(x)在[-1,1]上的解析表達(dá)式;
(2)求f(x)在[-1,0]上的值域.

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如圖,在Rt△ABC中,CA=4,CB=2,M為斜邊AB的中點,則的值為  

A.1                        B.6                   C.                     D.10

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設(shè)a>0且a≠1,命題p:函數(shù)f(x)=1oga(1-x)-1oga(x+1)為減函數(shù);命題q:不等式x2+ax+2<0有解.如果“p或q”為真,“p且q”為假,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知當(dāng)x∈[0,1)時f(x)=log0.5(1-x),則:
①2是函數(shù)f(x)的周期;
②f(x)在(1,2)上是增函數(shù),在(2,3)上是減函數(shù);
③f(x)的最大值是1,最小值是0;
④當(dāng)x∈(3,4)時,f(x)=log0.5(x-3).
其中所有正確命題的序號是
①④
①④

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x2+
1
2
x,x<0
ln(x+1), x≥0
,若f(x)-kx有三個零點,則k的取值范圍為
(
1
2
,1)
(
1
2
,1)

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lg(-mx2+mx+1)的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是
(-4,0]
(-4,0]

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