在極坐標(biāo)表中，曲線ρ=4cosθ上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為（　　）

科研室的老師為了研究某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)x與英語成績(jī)y的相關(guān)性，對(duì)該班全體學(xué)生的某次期末檢測(cè)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，利用相關(guān)系數(shù)公式r=

∑ n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

∑ n i=1 (xi- . x )2 ∑ n i=1 (yi- . y )2

，計(jì)算得r=-0.001，并且計(jì)算得到線性回歸方程為y=bx+a，其中b=

∑ n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

∑ n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

．由此得該班全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)x與英語成績(jī)y相關(guān)性的下列結(jié)論正確的是（　�。�

法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65 537都是質(zhì)數(shù)，于是他提出猜想：任何形如22n+1 (n∈N*）的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這就是著名的費(fèi)馬猜想．半個(gè)世紀(jì)之后，善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個(gè)費(fèi)馬數(shù)225+1=4 294 967 297=641×

6

700 417不是質(zhì)數(shù)，從而推翻了費(fèi)馬猜想，這一案例說明（　�。�

復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

2i

1-i

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為（　�。�

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足f（0）=-2，且方程f（x）=0的兩根為x₀和-1，其中x₀＞2．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求f（1）的取值范圍．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在所給坐標(biāo)系中，作出f（x）的圖象．

已知函數(shù)f（x）=

x

2-x

（1）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值為m，最小值為n，求m+n的值．

計(jì)算下列各式的值
（1）[125

2

3

+(

1

2

)-2+(343)

1

3

]

1

2

（2）

2lg2+lg3

1+ 1 2 lg0.36+ 1 3 lg8

．

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)c=0時(shí)，f（-x）=-f（x）恒成立
②當(dāng)b=0，c＞0時(shí)，方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱
④方程f（x）=0至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中正確例題的序號(hào)是．