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科目： 來源： 題型：

若y=
1-x2
sinx
，則y′=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

∫
2
1
2xdx=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y-9=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
3
，BC=2．
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）求二面角A-A1C-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

Rt△ABC的斜邊在平面α內，直角頂點C是α外一點，AC、BC與α所成角分別為30°和45°．則平面ABC與α所成銳角為
60°
60°
．

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科目： 來源： 題型：

如果實數x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足
1
1-an+1
-
1
1-an
=1，且a1=0．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=n•2nan，求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）設cn=
1-
an+1
n
，記Tn=
n
k=1
ck，證明：Tn＜1．

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科目： 來源： 題型：

某公司為獲更大收益，每年要投入一定資金用于廣告促銷，經調查，若每年投廣告費（百萬元），可增加銷售額約為（百萬元）. .

（1）若公司將當年的廣告費控制在3百萬元之內，則應投入多少廣告費才能使公司由此獲得收益最大？

（2）現公司準備共投入3百萬元分別用于廣告促銷和技術改造，經預測，每投入技術改進費百萬元，可增加銷售額約百萬元.

請設計一種資金分配方案，使該公司由此獲得最大收益.（注：收益＝銷售額－成本）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且sinA=
5
5
，sinB=
10
10

（1）求A+B的值；
（2）若a-b=
2
-1，求a、b、c的值．

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科目： 來源： 題型：

設a是整數，0≤b≤1，若a2=2b（a+b），則b值為
0，
3
-1
2
，
3
-1
0，
3
-1
2
，
3
-1
．

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