橢圓

x2

4

+y2=1的長軸長等于．

曲線C：f（x）=sinx+2x在x=0處的切線斜率為．

（2013•棗莊一模）某課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)城市數(shù)分別為4、12、8．若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則甲組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為．

若a，b∈R，i為虛數(shù)單位，且（a+i）i=b+i，則a+b=．

已知橢圓C₁的中心在原點(diǎn)，離心率為

4

5

，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為10．過雙曲線C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)右焦點(diǎn)F₂作垂直于x軸的直線交雙曲線C₂于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C₁的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若雙曲線C₂與橢圓C₁有公共的焦點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的左頂點(diǎn)A，求雙曲線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（III）若以MN為直徑的圓與雙曲線C₂的左支有交點(diǎn)，求雙曲線C₂的離心率的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax+b的圖象是曲線C，曲線C在點(diǎn)（1，3）處的切線與直線y=2x+3平行．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)F（x）=f（x）-2x-3在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值．

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個(gè)矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：m），一輛卡車空車時(shí)能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車是否能通過隧道？并說明理由．

青少年的視力水平的下降已經(jīng)引起全社會(huì)的關(guān)注，某校為了了解高二年級(jí)500名學(xué)生的視力情況，從中抽查一部分學(xué)生視力，通過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表．可是粗心的調(diào)查員卻把表中的五個(gè)數(shù)據(jù)抄丟了．

分組	頻數(shù)	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	n1	0.12
4.55～4.85	25	m1
4.85～5.15	n2	m2
5.15～5.45	2	0.04
合計(jì)	N	1.00

（1）聰明的你能夠幫助調(diào)查員找回丟失的數(shù)據(jù)嗎？
（2）請(qǐng)你幫助調(diào)查員在給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖，請(qǐng)你標(biāo)出橫、縱軸代表的量；（數(shù)據(jù)保留兩位小數(shù)）
（3）用樣本估計(jì)總體，可以得到哪些信息？（寫一條即可）．

請(qǐng)你認(rèn)真閱讀程序框圖，
（I）寫出每一個(gè)A_i的值；
（II）寫出程序框圖的輸出結(jié)果S的值．

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（1））=；

lim

△x→0

f(4+△x)-f(4)

△x

=．（用數(shù)字作答）