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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x+1，x≤1
-x+3，x＞1
，則f[f（2）]=（　　）

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科目： 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
①f(x)=
x2-1
x-1
與g（x）=x+1；   
②f（x）=x與g(x)=
x2
；
③f（x）=|x|與g(x)=
x2
；      
④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．

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科目： 來源： 題型：

下列關(guān)系正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，，.

（1）求數(shù)列{an}的項(xiàng)與前n項(xiàng)和；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.

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（2012•許昌三模）已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）直線PA與直線PB斜率之積為-
3
4
，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線c的方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N是曲線C上任意兩點(diǎn)，且|
OM
-
ON
|=|
OM
+
ON
|，是否存在以原點(diǎn)為圓心且與MN總相切的圓？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江西）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-
1
2
n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值為8．
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列{
9-2an
2n
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（1）當(dāng)x∈[-
π
12
，
5π
12
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA）與向量
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉。已知某種鉆石的價(jià)值V（美元）與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元。

（1）寫出V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；

（3）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大.

（價(jià)值損失的百分率=；切割中重量損耗不計(jì)）

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，-1），
b
=（sin2x，cos2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若f（x）=0且0＜x＜π，求x的值．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時(shí)，向量
a
與
b
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-1，若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6）內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（
34
，2]
（
34
，2]
．

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