如圖，有一壁畫(huà)，最高點(diǎn)A 處離地面4 m，最低點(diǎn)B 處離地面2.2 m，若從離地高1.6 m的C 處觀賞它，則當(dāng)視角θ 最大時(shí)，C 處離開(kāi)墻壁m．

（2012•重慶）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cosA=

3

5

，cosB=

5

13

，b=3，則c=．

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，則cosC=（　�。�

（2012•浙江）設(shè)S_n是公差為d（d≠0）的無(wú)窮等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

（2012•河北模擬）如圖，已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，梯形ABCD（AB∥CD∥y軸，|AB|＞|CD|）內(nèi)接于橢圓C．
（I）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，E為OF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的中點(diǎn)，若直線AB，CD分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)，且梯形ABCD外接圓的圓心在直線AB上，求橢圓C的離心率；
（II）設(shè)H為梯形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正實(shí)數(shù)λ使得

m-n

d

≤

λb

a

恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•河北模擬）第11屆全國(guó)人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開(kāi)，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語(yǔ)．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	會(huì)俄語(yǔ)	不會(huì)俄語(yǔ)	總計(jì)
男
女
總計(jì)			30

并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？
參考公式：K₂=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

（II）若從會(huì)俄語(yǔ)的記者中隨機(jī)抽取3人成立一個(gè)小組，則小組中既有男又有女的概率是多少？
（III）若從14名女記者中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任翻譯工作，記會(huì)俄語(yǔ)的人數(shù)為ξ，求ξ的期望．

（2012•河北模擬）如圖，四棱住ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱AA₁=2．
（Ⅰ）求三棱柱C-A₁B₁C₁的體積V；
（Ⅱ）求直線BD₁與平面ADB₁所成角的正弦值．

（2012•河北模擬）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2-a_n，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁=1，b₃+b₇=18．且b_n+1+b_n-1=2b_n（n≥2）．
（I）數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式．
（II）若b_n=a_n•c_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．