（2013•湖北）將函數(shù)y=

3

cosx+sinx(x∈R)的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　�。�

（2013•廣東）設(shè)

a

是已知的平面向量且

a

≠

0

，關(guān)于向量

a

的分解，有如下四個(gè)命題：
①給定向量

b

，總存在向量

c

，使

a

=

b

+

c

；
②給定向量

b

和

c

，總存在實(shí)數(shù)λ和μ，使

a

=λ

b

+μ

c

；
③給定單位向量

b

和正數(shù)μ，總存在單位向量

c

和實(shí)數(shù)λ，使

a

=λ

b

+μ

c

；
④給定正數(shù)λ和μ，總存在單位向量

b

和單位向量

c

，使

a

=λ

b

+μ

c

；
上述命題中的向量

b

，

c

和

a

在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

（2013•湖北）x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=x-[x]在R上為（　　）

（2013•福建）將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（-

π

2

＜θ＜

π

2

）的圖象向右平移φ（{φ＞1}）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（0，

3

2

），則φ的值可以是（　�。�

函數(shù)f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的圖象大致為（　　）

（2013•浙江）設(shè)集合S={x|x＞-2}，T={x|-4≤x≤1}，則S∩T=（　�。�

國(guó)家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)，每一年度申請(qǐng)總額不超過6000元．某大學(xué)2013屆畢業(yè)生王昌在本科上學(xué)期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清．工作后，王昌計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款500元，第13個(gè)月開始，每月還款比上一個(gè)月多x元．
（1）用x和n表示王昌第n個(gè)月的還款額a_n；
（2）當(dāng)x=40時(shí)，王昌將在第幾個(gè)月還清貸款？

已知點(diǎn)（x，y）是區(qū)域

x+2y≤2n x≥0 y≥0

，（n∈N^*）內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，z的最大值記作z_n．若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，且點(diǎn)（S_n，a_n）在直線z_n=x+y上．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{a_n-2}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{S_n}的前n項(xiàng)和T_n．