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科目： 來源： 題型：

設、∈R，常數(shù)，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義．

(Ⅰ)若≥0，求動點P( ,) 的軌跡；

（Ⅱ）已知直線與(Ⅰ)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；

(Ⅲ)  在(Ⅱ)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(Ⅰ)中軌跡C交于不同的兩點P、Q , 試求的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

|
a
|=1，|
b
|=2.
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為
120°
120°
．

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科目： 來源： 題型：

規(guī)定記號“a?c”表示一種運算，即a?b=ab+a+b2（a，b為正實數(shù)），若1?m=3，則m的值為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

設p、q為兩個簡單命題，若“p且q”為真命題，則“p或q”為
真命題
真命題
，“￢p”為
假命題
假命題
（用真命題或假命題填空）．

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科目： 來源： 題型：

一個機器貓每秒前進或后退一步，程序設計人員讓機器貓以每前進3步，然后再后退2步的規(guī)律移動；如果將此機器貓放在數(shù)軸的原點上，面向正的方向，以1步的距離為1個單位長，令P（n）表示第n秒時機器貓所在的位置的坐標，且P（0）=0，那么下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
AB
與
AC
滿足(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
).
BC
=0且
AB
|
AB
|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
． 則△ABC為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的導數(shù)為偶函數(shù)，則下面結(jié)論正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

若條件p：A=30°，條件q：sinA=
1
2
，則p是q（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如圖，D是△ABC的邊AB的中點，則向量
CD
等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知某類學習任務的掌握程度y與學習時間t（單位時間）之間的關系為y=f（t）=
1
1+a•2-bt
•100%，這里我們稱這一函數(shù)關系為“學習曲線”．已知這類學習任務中的某項任務有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
（Ⅰ）試確定該項學習任務的“學習曲線”的關系式f（t）；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學習效率為η=
y2-y1
x2-x1
，問這項學習任務從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學習效率最高．

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同步練習冊答案