已知

a

=(1，sinθ)，

b

=(1，cosθ)，θ∈R；
（1）若

a

+

b

=(2，0)，求sin²θ+2sinθcosθ的值；
（2）若

a

-

b

=(0，

1

5

)，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．

為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有1000名學生參加了這次競賽．為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布條形圖，解答下列問題：

頻率分布表
分組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	M	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16
90.5-100.5		n
合計		1

（1）求頻率分布表中的m，n值，并補全頻數(shù)條形圖；
（2）根據(jù)頻數(shù)條形圖估計該樣本的中位數(shù)是多少？
（3）若成績在65.5～85.5分的學生為三等獎，問該校獲得三等獎的學生約為多少人．

已知函數(shù)y=cos（x+

π

3

）．
（1）用“五點法”作出它在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）求使函數(shù)y取最大值和最小值時自變量x的集合，并求出它的最大值和最小值；
（3）指出該函數(shù)的增區(qū)間．

設函數(shù)f（α）=sinα+

3

cosα，其中，角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤α≤π．
（1）若P點的坐標為（

3

，1），求f（α）的值；
（2）若點P（x，y）為平面區(qū)域

x+y≥1 y≥x y≤1

上的一個動點，試確定角α的取值范圍，并求函數(shù)f（α）的最小值和最大值．

某海濱浴場每年夏季每天的海浪高度y（米）是時間x（0≤x≤24，單位：小時）的函數(shù)，記作y=f（x），下表是每年夏季每天某些時刻的浪高數(shù)據(jù)：

x（時）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5

（1）經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)可以用三角函數(shù)y=Acosωx+b對這些數(shù)據(jù)進行擬合，求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）浴場規(guī)定，每天白天當海浪高度高于1.25米時，才對沖浪愛好者開放，求沖浪者每天白天可以在哪個時段到該浴場進行沖浪運動？

某校高中三年級的295名學生已經(jīng)編號為1，2，…，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程．

若點B分

CE

的比為-

1

2

，且有

BC

=λ

CE

，則λ等于．

設

e1

，

e2

是相互垂直的單位向量，并且向量

a

=3

e1

+2

e2

，

b

=x

e1

+3

e2

，如果

a

⊥

b

，那么實數(shù)x等于．