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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+
1x

(Ⅰ)求證:f(x)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù);
(Ⅱ)通過研究f(x)的性質,作出函數(shù)f(x)的大致圖象.

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科目: 來源: 題型:

證明函數(shù)f(x)=x3在(-∞,+∞)上是增函數(shù).

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科目: 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=xα的圖象滿足:當x∈(0,1)時,在直線y=x上方;當x∈(1,+∞)時,在直線y=x下方,則實數(shù)α的取值范圍是
(-∞,1)
(-∞,1)

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科目: 來源: 題型:

已知T1=(
1
2
)
2
3
,T2=(
1
5
)
2
3
,T3=(
1
2
)
1
3
,則下列關系式正確的是( 。

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科目: 來源: 題型:

若實數(shù)a,b滿足0<a<b<1,則下列式子正確的是( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖給出了四個函數(shù)y=xa,y=xb,y=xc,y=xd的圖象,則a,b,c,d的大小關系是( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖是函數(shù)y=xα的圖象,則α的取值可以是(  )

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科目: 來源: 題型:

下列關于函數(shù)y=x
2
3
的說法中,不正確的是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-
1
4
x4+
2
3
x3+ax2-2x-2
在區(qū)間[-1,1]上單調遞減,在區(qū)間[1,2]上單調遞增,
(1)求實數(shù)a的值
(2)若關于x的方程f(2x)=m有三個不同實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

對滿足a≥
1
2
的一切實數(shù)a,當x∈[0,1]時,函數(shù)f(x)=-a2x2+ax+c(c∈R),均有f(x)≤1成立,則c的取值范圍是
c≤
3
4
c≤
3
4

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