已知函數(shù)f（x）=x²+（3m+1）x+3m（m＞0）的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A，B且|AB|=2．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-λx，x∈[0，+∞），若g（x）圖象上的點(diǎn)都在直線y=1上方，求λ的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=-3x²+2bx+c的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，其對(duì)稱軸方程為x=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）-6（m+2）x-9的最大值h（m）．

已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A（2，0），一條漸近線為，過(guò)點(diǎn)B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點(diǎn)P，Q．
（I）求雙曲線的方程及k的取值范圍；
（II）是否存在常數(shù)k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（2-x），且f（x）=0的兩實(shí)數(shù)根分別為3和1，圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值．

化簡(jiǎn)得

1. A.
   sinα
2. B.
   cosα
3. C.
   1+cos2α
4. D.
   1+sin2α

若直線y=kx+1與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是________．

設(shè)，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P₁，P關(guān)于坐標(biāo)平面xOz的對(duì)稱點(diǎn)為P₂，則|P₁P₂|=________．

已知函數(shù)f（x）=x³-3x
（1）求函數(shù)f（x）的極值
（2）求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值．

f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²-3x+1，則f（x）=________．