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科目： 來源： 題型：

在直四棱住ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是邊長為1的正方形，E、F、G分別是棱B1B、D1D、DA的中點．
（1）求證：平面AD1E∥平面BGF；
（2）求證：平面AEC⊥面AD1E．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，側棱AA1⊥平面ABC，AB=2，AA1=2
3
，D、E分別為AA1、BC1的中點．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求三棱錐C-BC1D的體積．

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科目： 來源： 題型：

若圓C經過點A（-1，5），B（5，5，），C（6，-2）三點．
（1）求圓C的圓心和半徑；
（2）求過點（0，6）且與圓C相切的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若AP=2AB，求證：BE⊥CD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為
4
5
4
5
．

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科目： 來源： 題型：

設l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥α，則l∥m；   
②若m?α，m∥n，則n∥α；
③若m?β，n是l在β內的射影，m⊥l，則m⊥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．    
其中正確的命題是
①③
①③
．

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科目： 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2=1和圓C2：(x+4)2+(y-a)2=25外切，則a的值為
±2
5
±2
5
．

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科目： 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的體積為
12πcm3
12πcm3
．

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科目： 來源： 題型：

直線
3
x-y+m=0與圓（x-1）2+y2=3相切，則實數m=
-3
3
或
3
-3
3
或
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知是定義在上的單調遞增函數，對于任意的滿足，且滿足。

(1)求；

(2)若，解不等式；

(3)求證：。

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同步練習冊答案