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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=（k2-k-5）x3是冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，F(xiàn)（x）=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)

（1）若f（-1）=0且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=
1
6
3t
，Q=
1
8
t．今該公司將5億元投資這兩個(gè)項(xiàng)目，其中對甲項(xiàng)目投資x（億元），投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤為y（億元）．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）總利潤的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜a＜
π
2
，sinα=
4
5

（1）求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（2）求tan（α-
5π
4
）的值．

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科目： 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述四個(gè)命題；
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱；
②若對x∈R，有f（x+1）=f（x-1），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確命題為
①③
①③
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）的定義域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定義域是∅，則正數(shù)m的取值范圍是
m＞
1
2
m＞
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意正整數(shù)a，b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
的值為
2010
2010
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（6，4），
b
=（0，2）
OC
=
a
+λ
b
，若點(diǎn)C在函數(shù)y=sin
π
12
x的圖象上，則實(shí)數(shù)λ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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