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科目： 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A(-2，

)，F(xiàn)是橢圓

=1的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)M，使|AM|+2|MF|取得最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

3x+1

3x+1-1

與 g(x)=

x+1

．
（1）證明：對?x∈[1，+∞），f（x）＜g（x）恒成立；
（2）n∈N^*時(shí)，證明：

3+1

32-1

33+1

+…+

3n+(-1)n-1

n+1

3n+1+(-1)n

＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜a＜b＜4且b≠e時(shí)，試比較

1-lna

1-lnb

與

的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}，a_n＞0，且3(

+…+

)=(2n+1)(a1+a2+…+an)．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b∈R⁺且a²-ab+b²=a+b，求證：1＜a+b≤4．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x³+ax²-（2a+3）x+a²（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

我校模擬聯(lián)合國小組共5人，其中3人從來沒有參加過模擬聯(lián)合國的比賽，2人曾經(jīng)參加過模擬聯(lián)合國的比賽．
（1）現(xiàn)從中選2人參加本年度的模擬聯(lián)合國比賽，求恰好有1人曾參加過模擬聯(lián)合國比賽的概率？
（2）若從該組中任選2人參加本年度模擬聯(lián)合國比賽，比賽結(jié)束后，該小組沒有參加過模擬聯(lián)合國比賽的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

{x|

≤x≤

}

{x|

≤x≤

}

．

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科目： 來源： 題型：