已知點(diǎn)P（3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且

BP

•

BA

=0，點(diǎn)C滿足

AC

=2

BA

，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)C的軌跡為E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）且斜率為k的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)M、N，若D（-1，0），且

DM

•

DN

＞0，求k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³+

1

2

（a-1）x²+ax（a∈R）
（1）若f（x）在x=2處取得極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極大值和極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為

3

2

．
（1）求這個(gè)橢圓的方程；
（2）若這個(gè)橢圓左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，過(guò)F₁且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABF₂的面積．

為了讓學(xué)生更多地了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，某中學(xué)高二年級(jí)舉辦了一次“追尋先哲的足跡，傾聽(tīng)數(shù)學(xué)的聲音”的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)下面的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：

序號(hào) （i）	分組 （分?jǐn)?shù)）	本組中間值 （Gi）	頻數(shù) （人數(shù)）	頻率 （Fi）
1	（60，70）	65	①	0.12
2	[70，80）	75	20	②
3	[80，90）	85	③	0.24
4	[90，100]	95	④	⑤
合    計(jì)			50	1

（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案）；
（2）為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解“數(shù)學(xué)史”知識(shí)，成績(jī)不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)在參賽的800名學(xué)生中大概有多少同學(xué)獲獎(jiǎng)？
（3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布表估計(jì)該校高二年級(jí)參賽的800名同學(xué)的平均成績(jī)．

若函數(shù)f（x）=x³-x²+ax-2在區(qū)間[

1

6

，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

A、 1+ 5 2

B、 1+ 3 2

C、2

D、 1+ 2 2

A、92，2

B、92，2.8

C、93，2

D、93，2.8

A、0.3

B、0.4

C、0.5

D、0.6