已知向量

a

=(4， 3)，

b

=(-1， 2)，那么

a

與

b

夾角的余弦值為．

在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=．

A、30	B、90
C、100	D、120

A、a＞c＞b

B、c＞a＞b

C、b＞c＞a

D、c＞b＞a

A、27

B、36

C、54

D、81

某港口水的深度y（米）是時(shí)間t （0≤t≤24，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

t/h	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/m	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經(jīng)常期觀察，y=f（t）的曲線可以近似得看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象，
（1）試根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f（t）的近似表達(dá)式；
（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5m或5m以上時(shí)認(rèn)為是安全的，某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5m，試求一天內(nèi)船舶安全進(jìn)出港的時(shí)間．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)0＜x＜π，且方程f（x）=m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和．

（1）已知sinx+sin²x=1，求cos²x+cos⁴x的值；
（2）已知在△ABC中，sinA+cosA=

1

5

①求sinAcosA；
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
③求tanA的值．

已知0≤x≤

π

2

，求函數(shù)y=sin² x+cos x的最值．

已知

e

₁，

e

₂是兩個(gè)不共線的向量，

AB

=

e

₁+

e

₂，

CB

=-λ

e

₁-8

e

₂，

CD

=3

e

₁-3

e

₂，若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)λ的值．