科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖，已知雙曲線x2-

y2

3

=1，A，C分別是虛軸的上、下頂點(diǎn)，B是左頂點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，直線AB與FC相交于點(diǎn)D，則∠BDF的余弦值是（　　）

A、 7 7

B、 5 7 7

C、 7 14

D、 5 7 14

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已知M=

∫

1 -1

|x|dx，N=cos2150-sin2150，由如程序框圖輸出的S=（　�。�

A、0

B、 1 2

C、1

D、 3 2

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已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意x₁，x₂∈R，存在正實(shí)數(shù)L，使得|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|都成立．
（1）若f(x)=

1+x2

，求L的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜L＜1時(shí)，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n=1，2，…．
①證明：

n

k=1

|ak-ak+1|≤

1

1-L

|a1-a2|；
②令Ak=

a1+a2+…ak

k

(k=1，2，3，…)，證明：

n

k=1

|Ak-Ak+1|≤

1

1-L

|a1-a2|．

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