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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx²圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[

，e]內(nèi)有兩個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，AB中點為C（x₀，0），求證：g′（x₀）≠0．

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+2．
（1）設集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為a，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為b，求方程f（x）=0有兩相等實根的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域

x+y-8≤0

x＞0

y＞0

內(nèi)的隨機點，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目： 來源： 題型：

某連鎖分店銷售某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為4元，并且每件產(chǎn)品需向總店交5元的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為x元（10≤x≤12）時，一年的銷售量為（13-x）²萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關系式L（x）（銷售一件商品獲得的利潤為x-（4+5））；
（2）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計		100	1.00