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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(α)=
2sinαcosα+cosα
1+sin2α+cos(
3π
2
+α)-sin2(
π
2
+α)
(1+2sinα≠0)．
（1）化簡(jiǎn)f（α）．
（2）求f（1°）•f（2°）•f（3°）•…•f（89°）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=sin(
πx2
+α)，且f（2009）=1，則f（2010）=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

計(jì)算cos（-1860°）=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若f（sinx）=cosx，則f（cos60°）=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

若sin(
π
2
+α)+cos(α-
π
2
)=
7
5
，則sin(
3π
2
+α)+cos(α-
3π
2
)=（　�。�
A、-
3
5
B、
4
5
C、-
7
5
D、
7
5

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：對(duì)于任何n∈N*，有an=bn+1-bn，bn+2=（1+λ）bn+1-λbn（λ為非零常數(shù)），且b1=1，b2=2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若b3是b6與b9的等差中項(xiàng)，試求λ的值，并研究：對(duì)任意的n∈N*，bn是否一定能是數(shù)列{bn}中某兩項(xiàng)（不同于bn）的等差中項(xiàng)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=
2
，CD=
2
2
，BC=1．將ABCD（及其內(nèi)部）繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體．
（1）求該幾何體的體積V；
（2）設(shè)直角梯形ABCD繞底邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′，問(wèn)：是否存在θ，使得AD′⊥DC′．若存在，求角θ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≥0
x2，x＜0
與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
3+5+7+…+(2n+1)
C
n-2
n
=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax，x∈（0，+∞）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：ln(1+n)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N+)；
（3）若|m|≥2，試比較：ln(1+
1
1×2
)+ln(1+
1
2×3
)+…+ln[1+
1
n×(n+1)
]+
1
n+1
（n∈N+）與m2-3大小關(guān)系．

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