在△ABC中，若角B=60°，tanA=

2

4

，BC=2，則AC=．

A、都是銳角

B、至多有兩個鈍角

C、恰有兩個鈍角

D、至少有兩個鈍角

A、（2，-4）

B、（- 1 2 ，-1）

C、（- 1 3 ，- 4 3 ）

D、（-1，-1）

A、2- 3

B、 3 -1

C、 3 2

D、 2 2

A、a＜b＜c

B、a＜c＜b

C、b＜a＜c

D、b＜c＜a

A、a10，a9

B、a1，a9

C、a1，a30

D、a9，a30

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c和“偽二次函數(shù)”g（x）=ax²+bx+clnx（abc≠0）．
（1）證明：只要a＜0，無論b取何值，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；
（2）在同一函數(shù)圖象上任意取不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），線段AB中點(diǎn)為C（x₀，y₀），記直線AB的斜率為k，
①對于二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，求證：k=f′（x₀）；
②對于“偽二次函數(shù)”g（x）=ax²+bx+clnx，是否有①同樣的性質(zhì)？證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f(x)=

x2

x+m

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，8）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，且滿足a_n=f（S_n）（n≥2），
證明數(shù)列{

1

Sn

}成等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）另有一新數(shù)列{b_n}，若將數(shù)列{b_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)b₁，b₂，b₄，b₇，…，構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{a_n}，上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當(dāng)b81=-

4

91

時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

要制作一個由同底圓錐和圓柱組成的儲油罐（如圖），設(shè)計要求：圓錐和圓柱的總高度和圓柱底面半徑相等，都為r米．市場上，圓柱側(cè)面用料單價為每平方米a元，圓錐側(cè)面用料單價分別是圓柱側(cè)面用料單價和圓柱底面用料單價的4倍和2倍．設(shè)圓錐母線和底面所成角為θ（弧度），總費(fèi)用為y（元）．
（1）寫出θ的取值范圍；
（2）將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)θ為何值時，總費(fèi)用y最小？

已知圓C通過不同的三點(diǎn)P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），PQ為直徑且PC的斜率為-1．
（1）試求⊙C的方程；
（2）過原點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，l₁交⊙C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，l₂交⊙C于G，H兩點(diǎn)，求四邊形EGFH面積的最大值．