設集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q．用隨機變量ζ表示方程x²+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計），若b，c∈{1，2，3，4，5 6，7，8，9}．
（1）求方程x²+bx+c=0有實根的概率；
（2）求ζ的分布列和數(shù)學期望．

有3張都標著字母A，6張分別標著數(shù)字1，2，3，4，5，7的卡片，若任取其中5張卡片組成牌號，則可以組成的不同牌號的總數(shù)等于（用數(shù)字作答）

某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；眾數(shù)是．

.

0 1 2 3 4

.

8 9                       1 2 2 2 3 3 4 6 7 8 9     0 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 8 0 1 2 2 3 4 4 8 9         0 1 3 5 6

．

A、 f(x) g(x)

B、f（x）g（x）

C、f（x）-g（x）

D、f（x）+g（x）

A、a2+b2≥2ab，（a，b∈R）

B、a2+3＞2a，（a，b∈R）

C、|x+ 1 x |＞2，（x＞0）

D、 a+b 2 ≤ a2+b2 2 ，（a，b∈R）

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a_n}，a_n=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）能確定數(shù)列b_n，b_n=f^-1（n）若對于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“自反函數(shù)列”
（1）設函數(shù)f（x）=

px+1

x+1

，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數(shù)列{c_n}的前項和s_n=

1

2

（c_n+

n

cn

）．寫出S_n表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當n≥2時，設d_n=

-1

anSn2

，D_n是數(shù)列{d_n}的前n項和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

設定義在R上的函數(shù)f（x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄（a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R），當x=-1時f（x）取得極大值

2

3

，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）試在函數(shù)y=f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區(qū)間[-

2

，

2

]上．

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面的菱形，∠BCD=60°，點E是BC邊的中點，AC與DE交于點O，PO⊥平面ABCD，
（1）求證：PD⊥BC；
（2）若AB=6

3

，PC=6

2

，求二面角P-AD-C的大小；
（3）在（2）的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值．

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，

m

=（1，1-

3

sinB），

n

=（cosB，1）且

m

⊥

n

，
（1）求角B；
（2）若a+c=

3

b，判斷△ABC的形狀．