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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=7，b=8，c=9，則AC邊上的中線長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

期末考試后，班長算出了全班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均分為
.
x
，方差為s12．如果把
.
x
當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的50個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這51個(gè)分?jǐn)?shù)的方差為s22，那么
s12
s22
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

若對(duì)于任意的x∈[a，b]，函數(shù)f（x），g（x）總滿足|
f(x)-g(x)
f(x)
|≤
1
10
，則稱在區(qū)間[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若f(x)=
x
，則下列函數(shù)中，可以在區(qū)間[4，16]上代替f（x）的是（　�。�
A、g（x）=x-2
B、g(x)=
1
4
x
C、g(x)=
1
5
(x+6)
D、g（x）=2x-6

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科目： 來源： 題型：

設(shè)θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲線是（　　）
A、焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
B、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
C、焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
D、焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

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科目： 來源： 題型：

已知離心率為
2
2
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（
6
，1，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)A、B為橢圓C上相異兩點(diǎn)，且
OA
⊥
OB
，判定直線AB與圓O：x2+y2=
8
3
的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+2在x=1處取得極值-1．
（1）求b、c的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+t=0在區(qū)間[-1，1]上有實(shí)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線過點(diǎn)P(-3
2
，4)，它的漸近線方程為y=±
4
3
x
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在這雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）若b=-12，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果函f（x）在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，已知△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求C的值；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知cos2x=
13
，則tanx=
 
．

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