如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)y=Asin(ωx+

2π

3

)（A＞0，ω＞0），x∈[-4，0]時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B（-1，2）．賽道的中間部分為長(zhǎng)

3

千米的直線跑道CD，且CD∥EF．賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧

DE

．
（1）求ω的值和∠DOE的大��；
（2）若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧

DE

上，且∠POE=θ，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)θ的值．

如圖，已知?ABCD，直線BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE∥平面BDF；
（2）若∠AEB=90°，求證：平面BDF⊥平面BCE．

已知向量a，b滿足|

a

|=2，|

b

|=1，|

a

-

b

|=2．
（1）求

a

•

b

的值；
（2）求|

a

+

b

|的值．

已知等腰三角形腰上的中線長(zhǎng)為

3

，則該三角形的面積的最大值是．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+x2+(2a-1)x+a2-a+1，若f′（x）=0在（1，3]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）兩點(diǎn)，若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，且|

.

|OC|

=

10

，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

若圓C：（x-h）²+（y-1）²=1在不等式x+y+1≥0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則h的最小值為．

函數(shù)f（x）=sinωx+

3

cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于

π

2

，則正數(shù)ω的值為．

雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1上一點(diǎn)M到它的右焦點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是．