設 A：|x-2|＜3，B：不等式≥0，則A是B成立的________條件．（判斷充分性、必要性）

已知拋物線y²=-8x的準線過雙曲線的右焦點，則雙曲線的離心率為________．

方程組共有組解．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

我們把由半橢圓（x≥0）與半橢圓（x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如圖，設點F₀，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是相應橢圓的焦點，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圓”與x，y軸的交點，M是線段A₁A₂的中點．
（1）若△F₀F₁F₂是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程；
（2）設P是“果圓”的半橢圓（x≤0）上任意一點．求證：當|PM|取得最小值時，P在點B₁，B₂或A₁處；
（3）若P是“果圓”上任意一點，求|PM|取得最小值時點P的橫坐標．

如圖所示，海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A、B，燈塔B位于燈塔A的正南方向，海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西60°方向，與A相距6海里的C處；乙船位于燈塔B的北偏西60°方向，與B相距10海里的D處，則兩艘船之間的距離為________海里．

如圖，在△ABC中，設，，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若，則m+n=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

在等差數(shù)列{a_n}中a₂+a₇+a₁₂=24，則S₁₃=

1. A.
   100
2. B.
   101
3. C.
   102
4. D.
   104

已知等比數(shù)列{a_n}中，公比q＞1，且a₁+a₆=8，a₃a₄=12，則=

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   3或6

設A、B是非空數(shù)集，定義：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，則集合⊕B的元素個數(shù)為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

10進制的四位自然數(shù)的反序數(shù)是指千位與個位位置對調，百位與十位位置對調的數(shù)，例如4 852的反序數(shù)就是2 584.1955年，卡普耶卡（D．R．Kaprekar）研究了對四位自然數(shù)的一種變換：任給出四位數(shù)a_o，用a_o的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n，得出數(shù)a₁=m-n，然后繼續(xù)對a₁重復上述變換，得數(shù)a₂，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論a_o是多大的四位數(shù)，只要四個數(shù)字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t．請你研究兩個10進制四位數(shù)5 298和4 852，可得k=________；四位數(shù)t=________．