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如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．

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19、四棱錐P-ABCD的四條側棱長相等，底面ABCD為正方形，M為PB的中點，求證：
（1）PD∥面ACM；
（2）PO⊥面ABCD；
（3）面ACM⊥面BPD．

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長方體 ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是邊長為2的正方形，AA₁=4，
（1）說出BD₁與平面ABCD所成角，并求出它的正切值；
（2）指出 二面角D₁-AC-D的平面角，并求出它的正切值；
（3）求證：AC⊥BD₁．

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16、如圖直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，則異面直線DB與AF所成角的度數為

60°

．

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10、如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，給出下列結論：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正確命題的個數是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

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