學(xué)習(xí)曲線是1936年美國廉乃爾大學(xué)T．P．Wright博士在飛機(jī)制造過程中，通過對大量有關(guān)資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來的．已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)曲線為：f（t）=

3

4+a•2-t

•100%（其中f（t））為掌握該任務(wù)的程度，t為學(xué)習(xí)時間），且這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項任務(wù)滿足f（2）=60%
（1）求f（t）的表達(dá)式，計算f（0）并說明f（0）的含義；
（2）已知2^x＞xln2對任意x＞0恒成立，現(xiàn)定義

f(t)

t

為該類學(xué)習(xí)任務(wù)在t時刻的學(xué)習(xí)效率指數(shù)，研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)時間f∈（1，2）時，學(xué)習(xí)效率最佳，當(dāng)學(xué)習(xí)效率最佳時，求學(xué)習(xí)效率指數(shù)相應(yīng)的取值范圍．

已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．求：
（1）異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（2）二面角A-ED-B的正弦值；
（3）此幾何體的體積V的大�。�

某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎．盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案；抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎，否則，均為不獲獎．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是

2

15

，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用ξ表示獲獎的人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

三角形的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量

m

=（c-a，b-a），

n

=（a+b，c），若

m

∥

n

．
（1）求角B的大�。�
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

集合A={x|

1

4

≤2^x≤

1

2

，x∈R}，B={x|x²-2tx+1≤0}，若A∩B=A，則實數(shù)t的取值范圍是．

由拋物線y²=x與直線x=2所圍成圖形的面積是．

A、 9 10

B、 7 18

C、 8 9

D、 2 5

A、 2 π

B、 1 π

C、 1 2

D、 π-2 π

A、 3 4

B、 4 23 23

C、 4 3

D、 23 4