某車間將10名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干，其中合格零件的個(gè)數(shù)如下表：

	1號(hào)	2號(hào)	3號(hào)	4號(hào)	5號(hào)
甲組	4	5	7	9	10
乙組	5	6	7	8	9

（I）分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組技工的技術(shù)水平；
（II）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

今天你低碳了嗎？近來(lái)國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×0.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0.785等，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查．若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：

A小區(qū)	低碳族	非低碳族		B小區(qū)	低碳族	非低碳族
比例P	1 2	1 2		比例P	4 5	1 5

（1）如果甲、乙來(lái)自A小區(qū)，丙、丁來(lái)自B小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；
（2）A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個(gè)人，記ξ表示25個(gè)人中的低碳族人數(shù)，求Eξ和Dξ．

設(shè)AB=6，在線段AB上任取兩點(diǎn)（端點(diǎn)A、B除外），將線段AB分成了三條線段，
（1）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率；
（2）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形的概率．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n²，從數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)中任取不同的兩項(xiàng)a_i，a_j，記a_i與a_j的乘積的個(gè)位數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望E=．

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率是．

A、隨著n值的增大而減小且 1 3 ＜p≤ 1 2

B、是一個(gè)與n無(wú)關(guān)且落在區(qū)間（ 1 3 ， 1 2 ]內(nèi)的定值

C、隨著n值的增大而增大且 1 4 ≤p＜ 1 3

D、是一個(gè)與n無(wú)關(guān)且落在區(qū)間，[ 1 4 ， 1 3 ）內(nèi)的定值

A、 1 2

B、 1 4

C、 1 3

D、 1 6

A、 8 27

B、 16 81

C、 8 3

D、 65 81

已知函數(shù)f（x）=

1

a-x

-1（其中a為常數(shù)，x≠a）．利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：
對(duì)于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…
在上述構(gòu)造過(guò)程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程就停止．
（Ⅰ）當(dāng)a=1且x₁=-1時(shí)，求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為x₁，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{x_n}？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

一個(gè)圓環(huán)直徑為2

2

m，通過(guò)鐵絲BC，CA₁，CA₂，CA₃（A₁，A₂，A₃是圓上三等分點(diǎn)）懸掛在B處，圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2m，如圖所示．
（Ⅰ）設(shè)BC長(zhǎng)為x（m），鐵絲總長(zhǎng)為y（m），試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（Ⅱ）當(dāng)x取多長(zhǎng)時(shí)，鐵絲總長(zhǎng)y有最小值，并求此最小值．