如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB₁∥面BDC₁；
（2）若AA₁=3，求二面角C₁-BD-C的余弦值；
（3）若在線段AB₁上存在點(diǎn)P，使得CP⊥面BDC₁，試求AA₁的長(zhǎng)及點(diǎn)P的位置．

若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，x²+y²≤1所表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一個(gè)倒置的圓錐形漏斗，底面半徑是10cm，母線長(zhǎng)是26cm，把一個(gè)球放在漏斗內(nèi)，圓錐的底面正好和球相切，則這個(gè)球的體積是 ________cm³．

已知奇函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)m的值
（2）做y=f（x）的圖象（不必寫(xiě)過(guò)程）
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

如圖是某游戲中使用的材質(zhì)均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面積各占轉(zhuǎn)盤(pán)面積的，，，．游戲規(guī)則如下：
①當(dāng)指針指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分時(shí)，分別獲得積分100分，40分，10分，0分；
②（ⅰ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得的積分不是40分，則按①獲得相應(yīng)的積分，游戲結(jié)束；
（ⅱ）若參加該游戲轉(zhuǎn)一次獲得的積分是40分，則用拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的方法來(lái)決定是否繼續(xù)游戲．正面向上時(shí)，游戲結(jié)束；反面向上時(shí)，再轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，若再轉(zhuǎn)一次的積分不高于40分，則最終積分為0分，否則最終積分為100分，游戲結(jié)束．
設(shè)某人參加該游戲一次所獲積分為ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，其中i虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)x的值為

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   1

f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，f（1）＜0，f（2012）=，則a的取值范圍是________．

已知數(shù)列，且且{b_n}的等差數(shù)列，則t=________．

已知P是邊長(zhǎng)為2的正△ABC的邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則

1. A.
   最大值為8
2. B.
   是定值6
3. C.
   最小值為2
4. D.
   是定值2

化簡(jiǎn)：sin（π-2）+sin（3π+2）=________．