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科目： 來源： 題型：

（類型A）已知函數f（x）=x2+
2
x
+alnx(x＞0)，f（x）的導函數是f′（x），對任意兩個不相等的正數x1，x2，證明：
（1）當a≤0時，
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)
（2）當a≤4時，|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|
（類型B）某旅行社在暑假期間推出如下旅游團組團辦法：達到100人的團體，每人收費1000元．如果團體的人數超過100人，那么每超過1人，每人平均收費降低5元，但團體人數不能超過180人．如何組團，可使旅行社的收費最多？

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科目： 來源： 題型：

（類型A）已知數列{an}的前項和為Sn，a1=-
2
3
，滿足Sn+
1
Sn
+2=an（n≥2），計算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表達式并用數學歸納法加以證明
（類型B）已知數列{an}的前項和為Sn，a1=-
2
3
，滿足Sn=-
1
Sn-1+2
（n≥2），計算S1，S2，S3，S4，猜想Sn的表達式并用數學歸納法加以證明．

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科目： 來源： 題型：

（類型A）已知函數f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）設函數f（x）在區(qū)間(-
2
3
，-
1
3
)內是減函數，求a的取值范圍．
（類型B）已知函數f（x）=x3-ax+1，a∈R．
（1）討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）設函數f（x）在區(qū)間(-
2
3
，-
1
3
)內是減函數，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通過觀察上述三個等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明．

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科目： 來源： 題型：

由曲線y=x2+2與直線y=3x，x=0，x=2所圍成平面圖形的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

11、用力把彈簧從平衡位置拉長10cm，此時用的力是200N，則變力F做的功W為
10J
．

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科目： 來源： 題型：

已知自由下落物體的速度為v=gt物體從t=0到t=t0所走過的路程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設a，b，c∈（0，1），則a（1-b），b（1-c），c（1-a）（　　）
A、都不大于
1
4
B、都不小于
1
4
C、至少有一個不大于
1
4
D、至少有一個不小于
1
4

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科目： 來源： 題型：

函數y=∫
x
0
cosxdx的導數是（　　）
A、cosxB、-sinx
C、cosx-1D、sinx

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科目： 來源： 題型：

設拋物線過定點A（-1，0），且以直線x=1為準線
（Ⅰ）求拋物線頂點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線l與軌跡C交于不同的兩點M，N，且線段MN恰被直線x=-
12
平分，設弦MN的垂直平分線的方程為y=kx+m，試求m的取值范圍

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同步練習冊答案