【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從生產(chǎn)線上隨機抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)分成，，，，，，組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間之外，則認(rèn)為該零件屬“不合格”的零件，其中，分別為樣本平均和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，計算可得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

（1）若一個零件的尺寸是，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；

（2）工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前組中抽出個零件，標(biāo)上記號，并從這個零件中再抽取個，求再次抽取的個零件中恰有個尺寸小于的概率.

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)：（單位：噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全布市民用用水量分布情況，通過袖樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 …… 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）若該市政府看望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由。

【題目】已知.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證：對于，恒成立；

（3）若存在，使得當(dāng)時，恒有成立，試求的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱柱中，，分別是，的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若這個三棱柱的底面是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面都是正方形，求五面體的體積.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓交于、兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則橢圓的離心率為__________．

【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標(biāo)原點為原點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）過直線上的點作曲線的切線，求切線長的最小值.

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)：（單位：噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全布市民用用水量分布情況，通過袖樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照 …… 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）若該市政府看望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由。

【題目】已知.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，求證：對于，恒成立；

（3）若存在，使得當(dāng)時，恒有成立，試求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓交于、兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則橢圓的離心率為__________．