（1）求甲同學(xué)至少抽到2道B類題的概率；

（2）若甲同學(xué)答對(duì)每道A類題的概率都是，答對(duì)每道B類題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.現(xiàn)已知甲同學(xué)恰好抽中2道A類題和1道B類題，用X表示甲同學(xué)答對(duì)題目的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線C交于點(diǎn)A（不同于極點(diǎn)O），與直線l交于點(diǎn)B，求的最大值.

【題目】已知橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，原點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)，是否存在過(guò)的直線，使與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)？若存在，求出的方程：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，已知平面平面，B為線段的中點(diǎn)，，四邊形為正方形，平面平面，，，M為棱的中點(diǎn).

（1）若N為線段上的點(diǎn)，且直線平面，試確定點(diǎn)N的位置；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

（1）從獨(dú)立性檢驗(yàn)角度分析，能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān)；

（2）將此樣本的頻率做為概率，從該市單車用戶中隨機(jī)抽取3人，記不小于40歲的單車用戶的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）

【題目】已知橢圓C：（）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，若的面積最大值為1.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線l：與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若直線l的斜率是直線、斜率的等比中項(xiàng)，求面積的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，給出下列命題：

①當(dāng)時(shí)，；

②函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)；

③的解集為；

④，，都有.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】中國(guó)古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)，簡(jiǎn)稱“六藝”,某高中學(xué)校為弘揚(yáng)“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)”六場(chǎng)傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐,規(guī)定：每場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽前三名的得分都分別為且；選手最后得分為各場(chǎng)得分之和，在六場(chǎng)比賽后，已知甲最后得分為分，乙和丙最后得分都是分，且乙在其中一場(chǎng)比賽中獲得第一名，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 乙有四場(chǎng)比賽獲得第三名

B. 每場(chǎng)比賽第一名得分為

C. 甲可能有一場(chǎng)比賽獲得第二名

D. 丙可能有一場(chǎng)比賽獲得第一名

【題目】已知橢圓C：（）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，若的面積最大值為1.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線l：與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若直線l的斜率是直線、斜率的等比中項(xiàng)，求面積的取值范圍.

【題目】如圖，已知平面，，，

且是的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求此多面體的體積.