（1）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知．

①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

②數(shù)列{an}是否存在等差子數(shù)列，若存在，求出等差子數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n+a（a∈Q+），證明：{an}存在等比子數(shù)列．

【題目】某親子公園擬建議廣告牌，將邊長(zhǎng)為米的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為1米的正方形AEFG在A點(diǎn)處焊接，AM、AN、GM、DN均用加強(qiáng)鋼管支撐，其中支撐鋼管GM、DN垂直于地面于M點(diǎn)和N點(diǎn)，且GM、DN、MN長(zhǎng)度相等不計(jì)焊接點(diǎn)大小

若時(shí)，求焊接點(diǎn)A離地面距離；

若記，求加強(qiáng)鋼管AN最長(zhǎng)為多少？

【題目】函數(shù)f（x），若任意t∈（a﹣1，a），使得f（t）＞f（t+1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

第一種：選取共10只患病白鼠，服用甲藥后某項(xiàng)指標(biāo)分別為：；

第二種：選取共10只患病白鼠，服用乙藥后某項(xiàng)指標(biāo)分別為：；

該團(tuán)隊(duì)判定患病白鼠服藥后這項(xiàng)指標(biāo)不低于85的確認(rèn)為藥物有效，否則確認(rèn)為藥物無(wú)效.

（1）已知第一種試驗(yàn)方案的10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為89，求這組數(shù)據(jù)的方差；

（2）現(xiàn)需要從已服用乙藥的10只白鼠中隨機(jī)抽取7只，記其中服藥有效的只數(shù)為，求的分布列與期望；

（3）該團(tuán)隊(duì)的另一實(shí)驗(yàn)室有1000只白鼠，其中900只為正常白鼠，100只為患病白鼠，每用新研制的甲藥給所有患病白鼠服用一次，患病白鼠中有變?yōu)檎�常白鼠，但正常白鼠仍�?/span>變?yōu)榛疾“资螅�假設(shè)實(shí)驗(yàn)室的所有白鼠都活著且數(shù)量不變，且記服用次甲藥后此實(shí)驗(yàn)室正常白鼠的只數(shù)為.

（i）求并寫(xiě)出與的關(guān)系式；

（ii）要使服用甲藥兩次后，該實(shí)驗(yàn)室正常白鼠至少有950只，求最大的正整數(shù)的值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線(xiàn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)，將射線(xiàn)繞極點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)交曲線(xiàn)于點(diǎn).

（1）求曲線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）求面積的最大值．

【題目】據(jù)《人民網(wǎng)》報(bào)道，美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）發(fā)文稱(chēng)，相比20年前世界變得更綠色了，衛(wèi)星資料顯示中國(guó)和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)新增綠化面積的來(lái)自于植樹(shù)造林，下表是中國(guó)十個(gè)地區(qū)在去年植樹(shù)造林的相關(guān)數(shù)據(jù).（造林總面積為人工造林、飛播造林、新封山育林、退化林修復(fù)、人工更新的面積之和）

單位：公頃

（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別寫(xiě)出在這十個(gè)地區(qū)中人工造林面積與造林總面積的比值最大和最小的地區(qū)；

（2）在這十個(gè)地區(qū)中，任選一個(gè)地區(qū)，求該地區(qū)新封山育林面積占造林總面積的比值超過(guò)的概率；

（3）在這十個(gè)地區(qū)中，從退化林修復(fù)面積超過(guò)一萬(wàn)公頃的地區(qū)中，任選兩個(gè)地區(qū)，記X為這兩個(gè)地區(qū)中退化林修復(fù)面積超過(guò)六萬(wàn)公頃的地區(qū)的個(gè)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，現(xiàn)沿對(duì)角線(xiàn)將折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P，點(diǎn)M，N分別在直線(xiàn)，上，且A，B，M，N四點(diǎn)共面.

（1）求證：；

（2）若平面平面，二面角平面角大小為，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求的最大值．

【題目】以下兩個(gè)圖表是2019年初的4個(gè)月我國(guó)四大城市的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（上一年同月）變化圖表，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

（注：圖表一每個(gè)城市的條形圖從左到右依次是1、2、3、4月份；圖表二每個(gè)月份的條形圖從左到右四個(gè)城市依次是北京、天津、上海、重慶）

A.3月份四個(gè)城市之間的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與其它月份相比增長(zhǎng)幅度較為平均

B.4月份僅有三個(gè)城市居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)超過(guò)102

C.四個(gè)月的數(shù)據(jù)顯示北京市的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)幅度波動(dòng)較小

D.僅有天津市從年初開(kāi)始居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增長(zhǎng)呈上升趨勢(shì)

【題目】設(shè)，

（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（2）討論與的大小關(guān)系；

（3）求a的取值范圍，使得對(duì)任意成立.