（1）設(shè)bn．當(dāng)λ＝3時(shí)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）若λ≠1且λ≠3，設(shè)cn＝an，證明：數(shù)列{cn}為等比數(shù)列；

（3）當(dāng)λ＝4時(shí)，對(duì)任意的n∈N*，都有an≥M，求實(shí)數(shù)M的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)F到右準(zhǔn)線的距離為3．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過(guò)F的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)．已知l被圓O：x2+y2＝a2截得的弦長(zhǎng)為，求△OPQ的面積．

（1）求證：EF∥平面PAB；

（2）求證：平面PBC⊥平面EFD．

【題目】如圖，，是某景區(qū)的兩條道路（寬度忽略不計(jì)，為東西方向），Q為景區(qū)內(nèi)一景點(diǎn)，A為道路上一游客休息區(qū)，已知，（百米），Q到直線，的距離分別為3（百米），（百米），現(xiàn)新修一條自A經(jīng)過(guò)Q的有軌觀光直路并延伸至道路于點(diǎn)B，并在B處修建一游客休息區(qū).

（1）求有軌觀光直路的長(zhǎng)；

（2）已知在景點(diǎn)Q的正北方6百米的P處有一大型組合音樂噴泉，噴泉表演一次的時(shí)長(zhǎng)為9分鐘，表演時(shí)，噴泉噴灑區(qū)域以P為圓心，r為半徑變化，且t分鐘時(shí)，（百米）（，）.當(dāng)噴泉表演開始時(shí)，一觀光車S（大小忽略不計(jì)）正從休息區(qū)B沿（1）中的軌道以（百米/分鐘）的速度開往休息區(qū)A，問：觀光車在行駛途中是否會(huì)被噴泉噴灑到，并說(shuō)明理由.

（1）若f（x）＝h（x）﹣g（x）．

①討論f（x）的單調(diào)性；

②若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）已知a＞0，函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，證明：．

【題目】己知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）如果對(duì)于，恒有，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（）.

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）若射線（）與曲線，分別交于，兩點(diǎn)（不是原點(diǎn)），求的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的極大值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，在恒成立.

【題目】我市為迎接一項(xiàng)重要的體育賽事，要完成，兩座場(chǎng)館的地基建造工程.某工程隊(duì)需要把600名工人分成兩組，一組完成場(chǎng)館的甲級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基2000，同時(shí)另一組完成場(chǎng)館的乙級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基3000；據(jù)測(cè)算，完成甲級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為50人天，完成乙級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為30人天.

（1）若工程隊(duì)分配名工人去場(chǎng)館，求場(chǎng)館地基和場(chǎng)館地基建造時(shí)間和（單位：天）的函數(shù)解析式；

（2）、兩個(gè)場(chǎng)館同時(shí)開工，該工程隊(duì)如何分配兩個(gè)場(chǎng)館的工人數(shù)量，可以使得工期最短.

（參考數(shù)據(jù)：，，.備注：若地基面積為平方米，每平方米的工程量為人/天，工人數(shù)人，則工期為天.）

【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）

（1）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合，

（2）已知正數(shù)滿足：存在，使不等式成立.

①求的取值集合；

②試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.